Descarga GRATIS la ficha de Suma y Resta de Polinomios para Tercero de Secundaria que corresponde al curso de Álgebra, este material educativo estará a tu alcance en PDF y WORD y contiene los siguientes contenidos: Suma de monomios y polinomios, resta de monomios y polinomios… además de ejercicios para resolver y su tarea de reforzamiento.
Puedes revisar el índice para revisar nuestro contenido y descargar esta ficha educativa.
Muestra de la Ficha de Suma y Resta de Polinomios
Ahora veremos una muestra de una parte de la PRIMERA HOJA de la ficha de Clasificación de las Expresiones Algebraica.
Este recurso didáctico ha sido una elaboración por parte de un equipo de docentes especialistas de Álgebra que lo emplean cada día en sus sesiones de clases con los estudiantes del Tercer Grado de Secundaria.
Ahora veremos solo una parte del contenido que hallaras en la ficha de Suma y Resta de Polinomios
¿Qué Encontraras en la Ficha de Suma y Resta de Polinomios?
En el material didáctico que te compartimos de forma gratuita, encontraras conceptos como:
La Suma o Adición
Es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola expresión algebraica (suma).
Así, la suma de a y b es a + b, porque esta última expresión es la reunión de las dos expresiones algebraicas dadas : a y b.
La suma de a y –b es a – b, porque esta última expresión es la reunión de las dos expresiones dadas : ay – b.
Carácter General de la Suma Algebraica
En Aritmética, la suma siempre significa aumento, pero en Álgebra la suma es un concepto más general, pues puede significar aumento o disminución, ya que hay sumas algebraicas como la del último ejemplo, que equivale a una resta en Aritmética.
Resulta, pues, que sumar una cantidad negativa equivale a restar una cantidad positiva de igual valor absoluto.
Así, la suma de m y –n es m – n, que equivale a restar de m el valor absoluto de –n que es |n|.
La suma de -2x y -3y es -2x – 3y, que equivale a restar de -2x el valor absoluto de -3y que es |3y|.
Regla General Para Sumar
Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.
Suma de Monomios
- Sumar : 5a, 6b y 8c
Los escribimos unos a continuación de otros con sus propios signos, y como 5a = +5a , 6b = +6b y 8c = +8c la suma será:
5a + 6b + 8c
El orden de los sumandos no altera la suma. Así, 5a + 6b + 8c es lo mismo que 5a + 8c + 6b o que 6b + 8c + 5a.
Esta es la Ley Conmutativa de la suma.
- Sumar : 3a2b , 4ab2 , a2b , 7ab2 y 6b3
Tendremos:
3a2b + 4ab2 + a2b + 7ab2 + 6b3
Reduciendo los términos semejantes, queda:
4a2b + 11ab2 + 6b3
- Sumar : 3a y -2b
Cuando algún sumando es negativo, suele incluirse dentro de un paréntesis para indicar la suma; así:
3a + (-2b)
La suma será:
3a – 2b
- Suma : 7a , -8b , -15a , 9b , -4c y 8
Tendremos:
7a + (-8b) + (-15a) + 9b + (-4c) + 8
7a – 8b – 15a + 9b – 4c + 8
-8a + b – 4c + 8
La Resta o Sustracción
Es una operación que tiene por objeto, dada una suma de dos sumandos (minuendo) y uno de ellos (sustraendo), hallar el otro sumando (resta o diferencia).
Es evidente, de esta definición, que la suma del sustraendo y la diferencia tiene que ser el minuendo.
Si de a (minuendo) queremos restar b (sustraendo), la diferencia será a – b. en efecto : a – b será la diferencia si sumada con el sustraendo b reproduce el minuendo a, y en efecto : a – b + b = a.
Regla General para Restar
Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reducen los términos semejantes, si los hay.
Resta de Monomios
- De -4 restar 7
Escribimos el minuendo -4 con su propio signo y a continuación el sustraendo 7 con el signo cambiado y la resta será:
-4 – 7 = -1
En efecto: -11 es la diferencia porque sumada con el sustraendo 7 reproduce el minuendo -4 :
-11 + 7 = -4
- Restar 4b de 2a
Escribimos el minuendo 2a con su signo y a continuación el sustraendo 4b con el signo cambiado y la resta será:
2a – 4b
En efecto: 2a – 4b es la diferencia, porque sumada con el sustraendo 4b reproduce el minuendo:
2a – 4b + 4b = 2a
- Restar 4a2b de -5a2b
Escribo el minuendo -5a2b y a continuación el sustraendo 4a2b con el signo cambiado y tengo:
-5a2b – 4a2b = -9a2b
-9a2b es la diferencia, porque sumada con el sustraendo 4a2b reproduce el minuendo:
-9a2b + 4a2b = -5a2b
- De 7 restar -4
Cuando el sustraendo en negativo suele incluirse dentro de un paréntesis para indicar la operación, de este modo distinguimos el signo – que indica la resta del signo – que señala el carácter negativo del sustraendo. Así :
7 – (-4) = 7 + 4 = 11
El signo – delante del paréntesis está para indicar la resta y este signo no tiene más objeto que decirnos, de acuerdo con la regla general para restar, que debemos cambiar el signo al sustraendo -4. Por eso a continuación del minuendo 7 escribimos +4.
- De 7x3y4 restar -8x3y4
Tendremos:
7x3y4 – (-8x3y4) = 7x3y4 + 8x3y4
= 15x3y4
- De – ab restar – ab
Tendremos:
– ab – (- ab) = – ab + ab
= ab
Carácter General de la Resta Algebraica
En Aritmética la resta siempre implica disminución, mientras que la resta algebraica tiene un carácter más general, pues puede significar disminución o aumento.
Hay restas algebraicas, como las de los ejemplos 4 y 5 anteriores, en que la diferencia es mayor que el minuendo.
Los ejemplos 4, 5 y 6 nos dicen que restar una cantidad negativa equivale a sumar la misma cantidad positiva.
También encontraras los siguientes contenidos:
- La Noción Clásica del Polinomio
- Ejemplos de Operaciones con Polinomios
- Ejercicios de Operaciones con Polinomios para Resolver
- Tarea de Reforzamiento
Ejemplos de Problemas de Suma y Resta de Polinomios
Ahora te mostraremos algunos de las actividades y ejercicios que encontraras en este material educativo que te compartimos:
1.- Sumar los siguientes monomios :
M(x) = 3x3y3 N(x) = 5x3y2
a) 8
b) 3y + 5y2
c) 3x3 + 5y2
d) 5y3
e) 3y2
2.- Sumar los siguientes monomios :
- M(x, y) = ax2y3z5
- N(x, y) = bx2y3z4
Indicar su coeficiente :
a) a + b
b) az5 + bz
c) a – b
d) az5 – bz4
e) az5 + bz4
3.- Se tiene :
- M(x) = 3x2 + 2x + 1
- N(x) = 7x2 + 2x + 3
Se sabe que : 2M(x) + 3N(x) = ax2 + bx + c. Indicar : a + b + c
a) 10
b) 28
c) 38
d) 48
e) 58
4.- Indicar la suma de cada una de las siguientes sumas de monomios :
- 3x2y + 5xy2 + 7x2y + 5x3 + 20xy2 + 3xy2 + 7x2y
- 8ab + 7a2b + 22ab2 + 50ab + 3a2b + 4ab2 + 3ab
- 3m3 + 3k2 + 5pm2 + 20m3 + 32k2 + 7mp2 + 8pm2 + 2m3
- 3p2y + 5px2 + 7p2y + 5x2p + 10px2 + 13p2y + 7x2p
5.- Si al polinomio : P(x) = 3x2y3 + 5xm+3y4 se le resta 2x8y4 el grado disminuye. Indicar el valor de “m”.
a) 0
b) 1
c) 2
d) 6
e) 5
Al finalizar de esta ficha didáctica encontraras una tarea de reforzamiento para nuestros estudiantes de 3ero de Secundaria. Estos ejercicios también lo puedes emplear para evaluar el aprendizaje del tema de Suma y Resta de Polinomios.
Este increíble recurso educativo de Suma y Resta de Polinomios, lo podrás descargar ¡AHORA!
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