Introducción a la Geometría del Espacio para Cuarto de Secundaria

En este sitio lograrás descargar la ficha de Introducción a la Geometría del Espacio para estudiantes que estén en el Cuarto de Secundaria, este tema pertenece al curso de Geometría. En este documento podrás ubicar lo siguiente: rectas y planos en el espacio, posiciones relativas de dos planos, posiciones relativas de una recta y un plano y tarea para el hogar.

Las fichas podrás encontrarlas en PDF y WORD y lograras descargarlas con mucha facilidad y de forma GRATUITA. Te recomendamos visualizar la lista de contenido para revisar los temas que te compartimos.

Imagen de la Ficha de Introducción a la Geometría del Espacio

Este es una pequeña muestra de la PRIMERA HOJA de la ficha de Introducción a la Geometría del Espacio que podrás descargar GRATUITAMENTE.

Cada documento fue elaborado cuidadosamente por docentes expertos en Geometría con la meta de mejorar la enseñanza y el aprendizaje de los estudiantes de Cuarto de Secundaria.

Ahora te mostraremos parte del contenido que encontraras en la ficha de Introducción a la Geometría del Espacio

¿Qué Encontraras en la Ficha de Introducción a la Geometría del Espacio?

En la ficha encontraras nociones de:

Introducción a la Geometría del Espacio

Hasta el momento conocemos figuras geométricas ubicadas solo en un plano tales como el triángulo, el cuadrilátero, la circunferencia, etc. Sin embargo en nuestra vida cotidiana observamos que en nuestro entorno existen objetos que no están ubicados en un solo plano tales como una caja una columna, un edificio, etc, esto nos hace ver la necesidad de analizar la forma y extensión de los objetos ubicados en el espacio, lo cual se puede hacer representándolos mediante figuras geométricas espaciales denominados sólidos geométricos para esto también será necesario tener un manejo adecuado de las rectas planos, ángulos diedros, etc. y sobre todo paciencia, orden y perseverancia por parte del alumnado.

Planos en el Espacio

Se denomina superficie plana o plano a una superficie tal que la recta que une a dos puntos cualesquiera tiene todos sus otros puntos en la misma superficie todo plano se supone de extensión ilimitada, la mayor parte de los objetos planos que observamos son porciones de plano de forma rectangular por esta razón y ante la imposibilidad de representar los planos indefinidos adoptaremos la representación convencional por regiones paralelográmicas que es el aspecto que tiene aproximadamente los rectángulos vistos en perspectiva desde cierta distancia.

Determinación de un Plano

Un plano P queda determinado en uno de los 4 casos.

  1. Teorema. – Tres puntos no colineales determinan un plano.
  2. Teorema. – Una recta y un punto que no pertenece a ella determinan un plano.
  3. Teorema. – Dos rectas secantes determinan un plano.
  4. Teorema. – Dos rectas paralelas determinan un plano.

 Posiciones relativas de dos planos

  • Planos paralelos

Dos planos son paralelos o paralelos entre si cuando no tienen un punto en común es decir no se intersectan.

  • Planos secantes

Son dos planos que tienen una recta en común denominado arista o traza de un plano sobre el otro

 Posiciones relativas de una recta y un plano

  1. Recta Contenida en un Plano

Una recta está contenida en un plano cuando todos los puntos de dicha recta pertenecen al plano.

  1. Recta Secante al Plano

Una recta se denomina secante a un plano si sólo tiene un punto en común con el plano, al cual se le denomina punto de intersección o traza de la recta sobre el plano.

  1. Recta Paralela a un Plano

Una recta y un plano son paralelas si no tienen ningún punto en común.

También encontraras información muy importante sobre:

  • Teorema de las tres perpendiculares
  • Ejercicios de aplicación
  • Tarea domiciliaria

Ejemplos de Ejercicios de Introducción a la Geometría del Espacio

En esta parte te presentaremos algunos ejercicios que encontraras en la ficha que podrás descargar más adelante.

1.- Indicar verdadero o falso.

  1. Una recta y un punto que no pertenece a ella determina un plano.
  2. Dos rectas secantes no forman un plano.
  3. Dos rectas paralelas determinan un plano.

a) VFV
b) VVV
c) FVF
d) FFF
e) VFF

2.- Indica verdadero o falso.

  1. Tres puntos cualquiera determinan un plano.
  2. Una recta y un punto determinan una plano.
  3. Dos puntos no colineales forman un plano.

a) VVV
b) VFF
c) FFF
d) FVV
e) VFV

3.- Calcular el máximo número de planos que determinan 5 puntos no colineales en el espacio.
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 15

4.- Con 10 puntos no colineales; ¿Cuántos planos como máximo se pueden determinar?
a) 100
b) 110
c) 120
d) 130
e) 140

5.- La recta L de intersección de 2 planos x e y perpendiculares entre si es paralelo a una recta R del plano X y a una recta s del plano Y la distancia entre R y L es 8m y entre L y S es 15m. Calcular la distancia entre R y S.
a) 10m
b) 12m
c) 15m
d) 17m
e) 19m

Al finalizar cada ficha de trabajo encontraras una tarea para el hogar. Estos ejercicios ayudaran a los alumnos de Cuarto de Secundaria a fortalecer lo aprendido en clases y de esta manera dominar plenamente el tema.

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1 comentario en “Introducción a la Geometría del Espacio para Cuarto de Secundaria”

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