Propiedades con la Raices para Segundo de Secundaria

Aquí podrás descargar GRATIS la ficha de Propiedades con la Raices para Segundo de Secundaria que corresponde al curso de Álgebra, este material educativo lo descargaras en PDF y WORD y contiene contenidos como: Propiedades de las Raíces, suma de raíces, producto de raíces, formación de ecuaciones además de ejercicios para resolver y su tarea domiciliaria.

Puedes darle revisar nuestro índice de contenido para que veas lo que contienes la ficha y donde podrás descargarlo.

Muestra de la Ficha de Propiedades con la Raices

Ahora solo veremos una muestra de la PRIMERA HOJA de la ficha de Propiedades con la Raices que podrás descargar más adelante.

Este material educativo ha sido una creación de un grupo de docentes especialistas de Álgebra que lo usan cada día en sus sesiones de clases con los estudiantes del Segundo Grado de Secundaria.

Ahora solo veremos un extracto del contenido que hallaras en la ficha de Propiedades con la Raices

¿Qué Encontraras en la Ficha de Propiedades con la Raices?

En el recurso didáctico que te compartimos, encontraras conceptos como:

Propiedades de las Raíces

Conociendo la ecuación de segundo grado:

• ax² + bx + c = 0

Es posible hallar la suma y el producto de las raíces x₁ y x₂, sin necesidad de resolver la ecuación como veremos a continuación.

Propiedad de la Suma de Raíces

Sea: ax² + bx + c = 0, siendo sus raíces: x₁ y x₂

• x₁ + x₂ = – b/a

Luego la suma de las raíces de una ecuación de segundo grado con una incógnita es igual al coeficiente de x con signo cambiado, dividido entre el coeficiente de x².

Ejemplo:
Hallar la suma de la suma de las raíces de las siguientes ecuaciones:
2x² + 3x + 6 = 0

Solución:
Esta ecuación es de la forma: ax² + bx + c = 0
Dónde: a = 2; b = 3; c = 6

Reemplazando los valores de a y b en la expresión.
x₁ + x₂ = – b/a

Obtenemos:
x₁ + x₂ = – 3/2

Propiedad del Producto de Raíces

Sea: ax² + bx + c = 0, siendo sus raíces: x₁ y x₂

• x₁ + x₂ = c/a

Esta expresión nos indica que el producto de las raíces de una ecuación de la forma ax² + bx + c = 0 es igual al término independiente “c” dividido entre el coeficiente de x².

Ejemplo:
Hallar el producto de las raíces de las siguientes ecuaciones:
4x² + 3x – 2 = 0

Solución:
Esta ecuación es de la forma: ax² + bx + c = 0
Siendo: a = 4;  b = 3;  c = -2

Reemplazando los valores de a y b en la expresión.
x₁ + x₂ = c/a

Obtenemos:
x₁ + x₂ = -2/4 = -1/2

Formación de Ecuaciones de Segundo Grado Conociendo sus Raíces

Si x₁ y x₂ son las raíces de una ecuación de segundo grado o cuadrática, entonces dicha ecuación será:

• x² – Sx + P = 0

Donde:

• S = x₁ + x₂
• P = x₁ . x₂

Ejemplo:
Escribir una ecuación cuyas raíces sean 4 y 8.

Solución:
En este caso:

• x₁ = 4
• x₂ = 8

Entonces:

• S = x₁ + x₂ = 4 + 8 = 12
• P = x₁ . x₂ = 4 . 8 = 32

Reemplazando:

• x² – Sx + P = 0

Se obtiene:
x² – 12x + 32 = 0

Además encontraras los siguientes temas:

• Más Ejemplos de Ecuaciones de Segundo Grado
• Ejercicios de Ecuaciones de Segundo Grado para Resolver
• Tarea Domiciliaria

Ejemplos de Ejercicios de Propiedades con la Raices

En esta sección te mostraremos algunos de los problemas y ejercicios que hallaras en la ficha educativa que te compartimos:

1.- Hallar sin resolver, la suma (S) y el producto (P) de las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas.

• x² – 8x + 5 = 0
• 4x² + 3x – 6 = 0
• 3x² + x + 6 = 0
• 5x² – 6x – 9 = 0
• 3(x – 2) = x²
• 2x(x – 3) = 5
• 5x² = 2x – 3
• 16 – 8x(x – 4) = 4

2.- Escribe la ecuación de segundo grado cuyas raíces se dan a continuación:

• x₁ = 3 ;     x₂ = 8
• x₁ = 5 ;     x₂ = -7
• x₁ = -6 ;     x₂ = -1
• x₁ = 1/2 ;     x₂ = 3
• x₁ = 4 ;     x₂ = 3/2
• x₁ = -1/2 ;     x₂ = -1/3
• x₁ = 5/3 ;     x₂ = -2/3

Al final de este material educativo tendrás una tarea domiciliaria para nuestros estudiantes de 2do de Secundaria. Estos ejercicios lo puedes emplear como parte de una evaluación sobre Propiedades con la Raices que te permitirá verificar sus aprendizajes de este tema.

Este increíble recurso educativo de Propiedades con la Raices, lo podrás descargar ¡AHORA!

Descargar Gratis la Ficha

Otras Paginas que Comparten Materiales Educativos

Para finalizar este contenido te compartiremos dos paginas educativas que brindan de forma gratuita recursos didácticos de TODOS LOS CURSOS incluidos los de MATEMÁTICAS para estudiantes de  INICIAL y PRIMARIA

Estamos completamente seguros que te servirán de gran ayuda en tu labor como docente de estos niveles, estas paginas son:

Materiales Educativos para Inicial

Materiales Educativos para Primaria

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