Ejercicios de MCM y MCD para Quinto de Secundaria

Descarga GRATIS la ficha didáctica sobre Ejercicios de MCM y MCD para Quinto de Secundaria que se trabaja en el curso de Aritmética, este recurso didáctico lo encontraras en PDF y WORD y contiene contenidos bastante importantes como: Máximo común divisor, mínimo común múltiplo, calculo y ejemplos además de ejercicios para resolver con su respectiva tarea domiciliaria.

Este material didáctico lo descargaras de forma GRATUITA y SENCILLA, puedes darle una revisada a nuestro índice de contenido para que te enteres donde lo podrás descargar.

Muestra de la Ficha de Ejercicios de MCM y MCD

Este es una pequeña captura de pantalla de la PRIMERA HOJA de la ficha de Ejercicios de MCM y MCD que podrás descarga.

Este material educativo ha sido elaborado por parte de un grupo de docentes especialistas de Aritmética que lo utilizan a diario en sus sesiones de clases con los estudiantes del Quinto Grado de Secundaria.

Ahora solo veremos una pequeña parte del contenido que habrá en la ficha de Ejercicios de MCM y MCD

¿En la Ficha de Ejercicios de MCM y MCD que Encontraras?

En este recurso educativo encontraras fórmulas y conceptos sobre:

Máximo Común Divisor (M.C.D.)

Es el mayor de los divisores comunes de varios números. También se le conoce con el nombre de Prodivisor o Máximo Común Divisor.

Ejemplo:
Sean los números 45 y 75
Divisores
45 : 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45
75 : 1 ; 3 ; 5 ; 15 ; 25 ; 75
Divisores comunes: 1, 3, 5, 15
El mayor de los divisores comunes es 15 entonces: M.C.D. (45, 75) = 15.

NOTA:
Los divisores comunes de varios números son los divisores de su M.C.D.

Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.)

Se llama así al menor de los múltiplos comunes de varios números. Se les llama también Promúltiplo o Mínimo Común.

Ejemplo:
Sean los números 8 y 12.
Múltiplos positivos.
8 : 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …
12 : 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, …
Múltiplos positivos comunes: 24, 48, 72, 96, 120
El menor de los múltiplos comunes es 24 entonces el M.C.M. (8, 12) = 24

Procedimiento de Cálculo por descomposición Canónica

Se descompone canónicamente a cada uno de los números y luego:

El M.C.D. es el producto de aquellos factores primos que sean comunes a todas las descomposiciones, elevados al menor exponente con que aparecen en ella.
El M.C.M. será el producto de todos aquellos factores primos existentes en las descomposiciones elevadas al mayor exponente con que aparecen en ellas.

Ejemplo:
Sean los números 1800, 756 y 2376 cuyas descomposiciones canónicas son:
1800 = 2³ . 3² . 5²
756 = 2² . 3³ . 7
2376 = 2³ . 3³ . 11
Entonces:
MCD_{(1800, 756, 2376)} = 2² . 3² = 36
MCM_{(1800, 756, 2376)} = 2³ . 3³ . 7 . 11 = 415 800

Método Práctico

Se descompone a los números en forma simultánea y luego:

El procedimiento para el M.C.D. termina al encontrar números primos entre sí.
El procedimiento para el M.C.M. terminan al encontrar la unidad.

También Encontraras los Siguientes Contenidos:

Ejemplos de M.C.D. y M.C.M.
Problemas de M.C.D. y M.C.M.para Resolver
Tarea Domiciliaria

Ejemplos de Problemas de MCM y MCD

En esta parte te mostraremos algunos de las problemas y ejercicios que encontraras esta ficha educativa que la podrás descargar más adelante.

1.- Si A = 3 . 4ⁿ y B = 2 . 6ⁿ.
Además: MCD_{(A, B)}= 48. Hallar el valor de “n”
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

2.- Hallar el valor de “n” en los números:
A = 12 x 45ⁿ
B = 12ⁿ x 45
Para que el M.C.D. tenga 30 divisores.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

3.- Un cerrajero cuenta las llaves que tiene por docenas, por decenas y de 15 en 15 y en cada ocasión le sobran siempre 9. Si el número de llaves es un número comprendido entre 500 y 600. Hallar el número de llaves.
a) 599
b) 582
c) 549
d) 539
e) 579

4.- ¿Cuál es el menor número múltiplo de 7, que deja residuo igual a la unidad al dividirse por 3 ú 11?
a) 267
b) 231
c) 168
d) 133
e) 67

5.- Hallar el M.C.D. de A, B, C siendo:
A = 20² x 15³
B = 12³ x 10²
C = 18²x 21³ x 11⁴
a) 54
b) 216
c) 108
d) 27
e) 432

Al término de cada recurso educativo hallaras una tarea domiciliaria que está conformada por actividades y problemas de MCM y MCD. Estas actividades reforzaran el aprendizaje de los estudiantes de 5to de Secundaria.

Esta ficha de Ejercicios de MCM y MCD estará a tu alcance con solo UN CLICK y lo podrás descargar ¡AHORA!

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