Descarga GRATIS el material educativo de Introducción a las Funciones para Cuarto de Secundaria que se pertenece al curso de Álgebra, esta ficha educativa tiene los siguientes contenidos: Par ordenado, producto cartesiano, relaciones, funciones y regla de correspondencia además de ejercicios para resolver y su tarea para el hogar.
Este recurso didáctico lo podrás descargar GRATIS en formatos PDF y WORD. Puedes darle una revisada al índice para ver nuestro contenido y descargar este material educativo.
Indice de Contenido
Muestra de la Ficha de Introducción a las Funciones
En seguida veremos una parte de la PRIMERA HOJA de la ficha de Clasificación de las Expresiones Algebraica.
Este material didáctico ha sido utilizado por muchos docentes en sus sesiones de clases con los estudiantes del Cuarto Grado de Secundaria. Cada uno estos materiales educativos de Álgebra han sido preparados por un equipo de profesores especialistas de esta área.
En seguida veremos una parte del contenido de la ficha de Introducción a las Funciones
¿Qué Encontraras en la Ficha de Introducción a las Funciones?
En esta ficha educativa que te compartimos encontraras temas muy importantes como:
Par Ordenado
Es un conjunto formado por dos elementos dispuestos en determinado orden: (a; b)
Donde:
- “a” es la Primera componente
- “b” es la Segunda componente
Propiedades:
- (a; b) es diferente a (b; a) (no conmutativa)
- Si: (a; b) = (c; d) entonces a = c y b = d
Producto Cartesiano
Dados dos conjuntos “A” y “B” no vacíos; se llama producto cartesiano (A x B) al conjunto de pares ordenados (a; b) donde “a” pertenece a “A” y “b” pertenece a “B”
Propiedades:
- A x B es diferente a B x A
- n(A x B) = n(A) x n(B)
Definición de Relación
Sean “A” y “B” dos conjuntos no vacíos; se llama relación de “A” en “B”, a todo subconjunto “R” de “A x B” es decir:
“R” es una relación de “A” en “B” si y solo si “A x B”
En particular, si: A = B, “R” se llama una relación de “A” (ó relación entre elementos de “A”).
La definición anterior de relación exige la comparación de elementos por pares, por eso suele llamarse relaciones “Binarias”.
Definición de la Función
Sean “A” y “B” dos conjuntos no vacíos (pudiendo ser A = B) llamaremos función definida en “A” a valores en “B” (función de “A” en “B” a toda relación:
f está incluido en A x B
Que tiene la propiedad: (a, b) pertenece a f y (a, c) pertenece a f
Entonces: b = c
Es decir, una función “f” es un conjunto de pares ordenados de elementos, tal que dos pares distintos nunca tienen el mismo primer elemento.
Regla de Correspondencia
Para que se pueda definir bien una función es suficiente conocer su dominio (Df), y una regla que permita asignar para cualquier x pertenece a Df; su imagen f(x).
Además encontraras los siguientes contenidos:
- Ejemplos de Relaciones
- Notaciones de las Funciones
- Ejemplos de Funciones
- Ejemplos de Regla de Correspondencia
- Ejercicios de Relaciones y Funciones para Resolver
- Tarea para el Hogar
Ejemplos de Problemas de Introducción a las Funciones
Ahora te daremos a conocer algunos ejercicios y problemas que encontraras en el presente material educativo:
1.- Dada la función: F = {(5; 4), (3; 2), (7; 8), (2; 5)}
Indicar: E = F(F(F(3)))
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
2.- Sea: E = {(5; 4), (1; 2), (3; 8), (7; b), (5;b)}
Hallar: “b”
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
3.- Sea la función F(x) = 3x + 10 Hallar: F(-5)
a) -5
b) -10
c) -20
d) -15
e) -1
4.- Si el conjunto de pares ordenados representa una función:
f = {(1; 1+b), (3; ab), (1; 7), (4; 6), (3; 6), (6; 2)}
Hallar el valor de a + b.
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
5.- Dadas las funciones:
P = {(4; 3), (3; 6), (2;7)}
M = {(1; 2), (2; 3), (3; -4)}
Calcular: P[M(2)] + M[P(4)]
a) 2
b) 4
c) 3
d) 5
e) 6
Al final de esta ficha didáctica encontraras una tarea para el hogar que permitirá reforzar el aprendizaje de nuestros estudiantes de 4to de Secundaria. Estos ejercicios y problemas también lo puedes utilizar para evaluar el aprendizaje del tema de Introducción a las Funciones.
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