Descarga GRATIS el material educativo: Razones y Proporciones para Cuarto de Secundaria que corresponde al curso de Aritmética, esta ficha lo encontraras en PDF y WORD y contiene contenidos importantes como: Introducción al tema, las razones, clases de razón, la proporción, clases de proporción, resúmenes, además de ejercicios Razones y Proporciones de para resolver y una tarea domiciliaria.
Este material educativo lo descargaras GRATIS y de manera SENCILLA, puedes revisar nuestro índice de contenido para que veas donde lo podrás descargar.
Indice de Contenido
Muestra de la Ficha de Razones y Proporciones
Este es una pequeña parte de la PRIMERA HOJA de la ficha de Razones y Proporciones que podrás descargar casi al final.
Estos materiales educativos han sido una creación de un grupo de docentes especialistas de Aritmética que lo emplearon a diario en sus sesiones de clases con los estudiantes del Cuarto Grado de Secundaria.
Ahora solo veremos un extracto del contenido que encontraras en la ficha de Razones y Proporciones
¿Qué Hallaras en la Ficha de Razones y Proporciones?
En este material educativo encontraras conceptos y fórmulas como:
Introducción al Tema
Entre los años 550 a 450 a.C. se establece la era pitagórica. Pitágoras de Samos, personaje semilegendario creador de un gran movimiento metafísico, moral, religioso y científico.
El saber geométrico de los pitagóricos estaba en la geometría elemental, donde destaca el famoso Teorema de Pitágoras, el cual fue establecido por su escuela y donde la tradición de los pitagóricos llevó a atribuírselo a su maestro.
Con respecto a la aritmética actual el saber de los pitagóricos era enorme. Fueron los primeros en analizar la noción de número y establecer las relaciones de correspondencia entre la aritmética y la geometría.
Definieron los números primos, algunas progresiones y precisaron la teoría de las proporciones.
Los pitagóricos propagaban de que todo podía expresarse por medio de números, pero luego tuvieron que aceptar que la diagonal de un cuadrado era inconmensurable con el lado del cuadrado.
Aplicación
Las razones y proporciones, tienen una gran aplicación en diversas disciplinas; por ejemplo en ingeniería se emplean las escalas para realizar pequeñas maquetas; en el área contable, para realizar movimientos financieros y en la vida diaria, para efectuar ciertos operaciones aritméticas.
Razón
Si observamos dos magnitudes y una es mayor que la otra nos preguntamos ¿en cuántas unidades es mayor? ó ¿cuántas veces contiene la mayor o la menor?, para responder a estas preguntas comparamos estas dos magnitudes por diferencia o por división respectivamente.
Recordar:
“Razón es la comparación de dos cantidades de una misma magnitud mediante la operación de diferencia o división”.
Clases de Razón
-
Razón Aritmética
Es la comparación de dos cantidades mediante la diferencia. Dicha diferencia determina en cuántas unidades excede una magnitud a la otra.
-
Razón Geométrica
Es la comparación de dos cantidades por medio del cociente o división.
Proporción
Es la igualdad de dos razones y puede ser de dos clases:
-
Proporción Aritmética
(EQUI – DIFERENCIA)
Igualdad de dos o más razones aritméticos.
Propiedad:
“Suma de medios igual a suma de extremos”
Las proporciones aritméticas se dividen en dos tipos:
-
Proporción Aritmética Discreta
Cuando se cumple que sus cuatro términos son diferentes entre sí.
Observación:
Al último término se le denota “Cuarta diferencial”
-
Proporción Aritmética Continua
“Cuando los términos medios son iguales”
Observación:
A cada término igual se le denomina “Media diferencial” y a cada término distinto se le llama “Tercera Diferencial”.
-
Proporción Geométrica
(EQUI – COCIENTE)
Igualdad de dos o más razones geométricas
Propiedad
“Producto de medios igual a producto de extremos”.
Las proporciones geométricas se dividen en dos tipos:
-
Proporción Geométrica Discreta
Cuando se cumple que sus cuatro términos son diferentes entre sí.
Observación:
“Al último término se le denomina “Cuarta proporcional”
-
Proporción Geométrica Continua
“Cuando los términos medios son iguales”
Observación:
A cada término igual se le denomina “Media Geométrica o Media Proporcional” y a cada término distinto se le llama “Tercera Proporcional”.
También hallaras otros contenidos como:
- Propiedades de las Razones y Proporciones
- Resumen de las Razones
- Resumen de las Proporciones
- Ejemplos de Clases de Razones
- Ejemplos de Clases de Proporciones
- Ejercicios Razones y Proporciones para Resolver
- Tarea para la Casa
Ejemplos de Ejercicios de Razones y Proporciones
En esta sección te mostraremos algunos de las actividades y ejercicios que encontraras en la ficha que la podrás descargar más adelante.
1.- En una reunión se observó que por cada 5 hombres hay 3 mujeres si llegaron 10 hombre y 8 mujeres la nueva relación será de 3 hombres por cada 2 mujeres. ¿Cuántos personas habían inicialmente en la reunión?
a) 48
b) 42
c) 32
d) 38
e) 24
2.- Hallar la media proporcional de 12 y 27
a) 18
b) 16
c) 12
d) 15
e) 21
3.- Hallar la cuarta proporcional de 15; 20 y 18
a) 36
b) 21
c) 24
d) 28
e) 32
4.- La media proporcional de “a” y 27 es “b” y además “a” es la tercera proporcional entre 3 y 27. Hallar (a – b)
a) 81
b) 162
c) 243
d) 54
e) 30
5.- La cuarta diferencial de “a”, “b” y “c” es 29, la tercia proporcional de “a” y “b” es 36 y la media aritmética de “b” y “c” es 39. Hallar la tercera diferencial de “a” y “c”.
a) 20
b) 21
c) 22
d) 23
e) 24
Al término de cada recurso didáctico encontraras una tarea domiciliaria que está conformada por 15 problemas de Razones y Proporciones. Estos ejercicios contribuirán en el aprendizaje de los estudiantes de 4to de Secundaria.
Con solo UN CLICK tendrás a tu disposición este increíble recurso didáctico sobre Razones y Proporciones, que lo podrás descargar ¡AHORA!
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